针对燃料电池汽车使用大功率DC-DC变换器带来的成本高、效率损失大的问题，提出将双绕组永磁同步电机引入燃料电池汽车系统的设计思路，用两组绕组之间的互感代替DC-DC变换器。首先，根据电磁感应原理和双d-q建模方法，建立了双绕组永磁同步电机的数学模型，分析了双d-q坐标系下两组绕组之间的耦合关系及其对电机输出转矩的影响。其次，在燃料电池汽车系统下，阐述了双绕组永磁同步电机驱动系统的使用。针对车辆停放时，采用交流Q轴零电流和D轴磁场的矢量控制方法，研究电机处于零转矩转速状态下，燃料电池通过双绕组电机向二次电池传递能量的情况。最后，通过仿真分析和实验验证了零转矩和零转速条件下模型和所提出的绕组间能量交换方法的正确性。
引用
燃料电池具有高能量密度、高效率和零排放的特点，可以有效提高新能源汽车的续驶里程、经济性和环保性。因此，燃料电池汽车成为我国下一阶段新能源汽车的重点发展方向[1]。然而，目前燃料电池汽车都使用大功率DC-DC[2-5]转换器，不仅价格昂贵，而且效率也有所损失。本文将一种成熟、低成本的双绕组永磁同步电机引入燃料电池汽车系统，用DC-DC变换器替代系统配置。燃料电池和二次电池(主要指车用锂离子动力电池)可以联合或独立驱动电机，也可以实现燃料电池能量向二次电池能量的转换。另一个二次电池可以通过电机的制动功能实现车辆的制动能量回收。它不仅可以提高效率，还可以节约成本，降低系统的复杂性，提高可靠性。
本文介绍的双绕组永磁同步电机有两个独立的三相绕组。这种多绕组多相电机具有电压低、功率输出高、容错性好、转矩脉动小等优点[6-8]。目前已有文献对双绕组电机进行研究，文献采用脉宽调制的方法抑制双绕组电机的谐波电流，从而降低系统损耗。文献提出了双三相逆变器驱动双绕组电机的方式，并证明这种方式比六相逆变器更简单有效。文献[11，15]对其矢量控制技术进行了研究，取得了理想的效果。以上研究是基于单电源对双绕组电机的驱动控制。在使用中，会出现车辆停放，二次电池需要双绕组电机充电的问题。在本文介绍的零转矩转速下，采用双绕组电机将能量从燃料电池传递到二次电池的方法可以理想地解决上述问题。本文针对这一问题，建立了双绕组永磁同步电机的数学模型，分析了其在特定工况下的运行状态，探讨了在零转矩转速条件下如何在两组不同电压等级的电源之间传递能量，并通过仿真和实验进行了验证。
[9]
一个
双绕组永磁同步电机的数学模型
[12]
双绕组永磁同步电机类似于六相(双三相)永磁同步电机，但其两个独立的绕组在空之间没有30°的角度差，而是两个绕组在同一齿槽内分层绕制，在空之间有0°的角度，使绕组之间的互感最大化，从而提高两个绕组之间的能量传递效率。电机结构如图1所示。
图1双绕组永磁同步电机示意图图1双源PMSM示意图
当双绕组电机只有一组绕组工作时，另一组绕组的各相绕组或各相绕组的并联支路之间存在闭环，且闭环的感应电动势之和不为零时，就会出现环流问题。双绕组电机的绕组采用Y型接线方式，各相绕组之间不会有闭环，因此各相绕组之间不会出现环流问题。通过适当的接线，可以避免各相绕组并联支路之间的环流问题。本文中双绕组电机的槽数为30，两组绕组的极对数为4，且它们之间的相移为零，因此同相相邻极组间的感应电动势相差180°，因此同相8个极组的感应电动势如下:
(1)
中间型
表示每个极组之间的感应电动势。
定子绕组采用2Y接线，接线如图2所示。
图2绕组接线示意图图2绕组接线示意图
相绕组回路的感应电动势之和为
(2)
因此双绕组电机并联支路形成的回路感应电动势之和为零，并联支路之间不会出现环流问题。除了这个连接，还有其他连接可以消除循环。
在建模分析中，双绕组永磁同步电机可以等效为两台电机进行分析。其数学模型主要包括转子运动方程和定子电磁方程。等效的两台电机共用一组永磁转子，转子运动方程如下
(3)
其中j是转子的转动惯量；m是电机的机械角速度；Te1是第一组绕组的电磁转矩；Te2是第二组绕组的电磁转矩；t1为负载扭矩；b是阻尼系数。
根据电压、电流和磁链之间的关系，建立了双绕组永磁同步电机定子电磁方程。基于对偶d-q建模方法，通过Clark和Parker变换将定子的电压和电流变换成两组重叠的d-q旋转坐标系，两组绕组的d-q轴如图3所示。为了简化分析过程，假设双绕组永磁同步电机为理想电机，理想电机的假设条件如下:
1)忽略铁芯饱和效应、涡流和磁损耗；
2)忽略漏磁通的影响；
3)定子和转子的磁链都是正弦的。
图3双绕组永磁同步电机的双d-q坐标图3双源PMSM的双D-Q坐标
理想的传统三相永磁同步电机d-q轴电压方程如下:
(4)
式中：ud、uq、id、iq分别为定子电压与电流在直轴与交轴上的分量；Ld、Lq分别为直轴电感与交轴电感(对于内置式永磁同步电机一般Ld
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