机器之心报道
参与：张倩
喜欢投篮，但总也投不进，真是令人沮丧。游戏里能借助各种方式开挂，现实里行得通吗？国外的一位小哥表示，换个篮板就得了。
图上的这个篮板是一位名叫 Shane Wighton 的小哥做出来的。上个月，他在 YouTube 上放出了这段视频，点击量已经超过 437 万。从视频中可以看出，这个篮板几乎可以让你「百发百中」。
我们注意到，这块篮板和普通篮板长得不太一样。普通篮板都是平的，要想进球就得让球以合适的角度、速度打在某些特定的位置，非常需要技巧。但这块篮板是曲面的，而且弯曲的弧度经过了精密的计算，即使球技很差的人也能轻易进球。
这位小哥表示，做这么一个篮板是他一直以来的心愿，早就列入了「遗愿清单」（bucket list），只是最近刚好有空做了出来。
刚开始的想法非常简单，就是觉得要做一个「曲面」的篮板，让打在上面的球都能被弹到篮筐里，就像下边这张草图：
那么问题来了，这个弯曲的弧度怎么把握？用什么方法算出来？
在现实生活中，有些问题是很难求解的，要么不可能，要么计算量过大。以「三体」问题为例，假如有三个天体，它们的质量、初始位置和初始速度都是任意的，那么它们之间在万有引力作用下的运动规律就很难准确地表示出来，因为其历史轨迹看起来就像一团乱麻。算不出天体运动轨迹也就制定不了历法，预测不了头顶几个太阳何时同时出现，遇上天灾分分钟灭绝，这也是三体人要侵占地球的原因。
同理，篮球击在篮板上的可能性似乎也有无数种，每次角度、速度、在篮板上的落点变化都会产生一种新的轨迹。作为一个娱乐项目，把每种可能都模拟出来显然是不现实的。也就是说，想做一块百发百中的篮板似乎不太可能。
在这种情况下，Wighton 专门做了一款软件，尽可能多地模拟投篮过程中的可能性。
他在篮球场的不同位置将球击在篮板的不同部位，然后根据每次投篮的结果修改篮板上相应点的角度，使得击到这个位置的篮球能够落到篮筐里。
在软件中将这一过程重复几千万次，使得篮板的形状越来越接近「百发百中」的目标，这就是蒙特卡罗方法的思想，但作者表示，「我不知道蒙特卡罗是谁」。
蒙特卡罗方法是一类广泛的计算算法，它依赖于重复随机抽样来获得数值结果，由 S.M. 乌拉姆和冯 · 诺伊曼首先提出。他们二人是 20 世纪 40 年代美国在第二次世界大战中研制原子弹的「曼哈顿计划」计划的成员。冯 · 诺伊曼用驰名世界的赌城——摩纳哥的 Monte Carlo 来命名这种方法，为它蒙上了一层神秘色彩。
蒙特卡罗是一类随机算法，在采样不全时通常不能保证找到最优解，但采样越多，越近似最优解。这也是 Wighton 做篮板的基本思想。
在此过程中，Wighton 还利用最小二乘法对计算结果进行了优化，由此得出一个新的曲面篮板：
最后得到的篮板大致长这样：
接下来就是一些「木工」活儿了。Wighton 借助数控机床和 3D 打印技术做出了篮板的木质零部件：
一番操作之后，得到的零部件是这样的：
然后将他们拼在一起：
接下来就是见证奇迹的时刻：
咦？说好的百发百中呢？怎么老是碰到篮筐？
Wighton 发现自己忽略了一个问题：计算球的半径。
对于这个问题，Wighton 找到了一种非常简单的解决方法：将篮筐往前移动一定距离。然后，投球就真的近乎「百发百中」了！
这个视频在 YouTube 发布后，引来了 400 多万点击量和 7000 多条评论。
而点赞量最高的评论对这个创意不吝褒奖：
「你应该为这个设计申请专利，再找一家公司进行批量生产。我一定会买，太有意思了！」
也有网友表示：
「我，一个绝无体育细胞的人，还是能够找到投篮失败的角度……」
Emmm，很厉害哦，这位网友大概是 Wighton「投篮百发百中」之旅的绊脚石吧。
